package com.base.dataStructure.recurrence;

import java.util.Arrays;

/**
 * @Author: hdhao
 * @Create: 2023/3/28 - 22:11
 * @Version: v1.0
 */
//递归实现斐波那契数列
public class Fibonacci {
    public static void main(String[] args) {
        int res = fibonacci(8);
        System.out.println(res);
    }

    public static int fibonacci(int n){
        //用数组的索引n缓存斐波那契第n项的结果
        int[] cache = new int[n+1];
        //将数组初始化为全部值都是-1
        Arrays.fill(cache,-1);
        cache[0] = 0;
        cache[1] = 1;
        return f(n,cache);
    }
    /**
     * 求斐波那契数列的第n项 改进后的时间复杂度为O(n)
     * @param n
     * @param cache
     * @return
     */
    public static int f(int n, int[] cache){
        /*if (n == 0){
            return 0;
        }
        if (n == 1){
            return 1;
        }*/
        if (cache[n]!=-1){
            return cache[n];
        }
        int x = f(n - 1, cache);
        int y = f(n - 2, cache);
        //将计算结果缓存到cache
        cache[n] = x + y;
        return cache[n];
    }

    /**
     * 求斐波那契数列的第n项
     * 当前的时间复杂度为O(1.618^n)
     * @param n
     * @param cache
     * @return
     */
    public static int f1(int n, int[] cache){
        /*if (n == 0){
            return 0;
        }
        if (n == 1){
            return 1;
        }*/
        if (cache[n]!=-1){
            return cache[n];
        }
        int x = f(n - 1, cache);
        int y = f(n - 2, cache);
        //将计算结果缓存到cache
        cache[n] = x + y;
        return cache[n];
    }
}
